Съдържание

ВсОА 2002, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 22. 11 класс. Эффект Ярковского

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2002

IX Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Теоретический тур · 7 април 2002 г.

Условие

«О забытом эффекте, открытом сто лет назад русским инженером Ярковским, напомнили 5 марта [1999 года] в журнале Science астрономы Паоло Фаринелла (Университет Триеста, Италия) и Давид Вокроухлицкий (Карлов университет, Прага, Чехия). Сущность эффекта Ярковского состоит в том, что освещённая Солнцем поверхность астероида нагревается, а когда вращение уносит её в тень, излучает накопленное тепло в инфракрасном диапазоне. Поток теплового излучения действует как реактивный двигатель и немного изменяет орбиту астероида. Величина изменения зависит от размеров и тепловых свойств малой планеты.

Эффект Ярковского очень слаб, поэтому им обычно пренебрегают. Однако, по мнению авторов статьи в Science, за время «спокойной» (то есть, лишённой столкновений) жизни небольшого (до 20 км в диаметре) астероида едва заметная сила, вызванная эффектом, может постепенно изменять его орбиту.»

Выше процитирована статья из журнал "Звездочёт" № 5, 1999 г. Опишите, как влияет направление вращения астероида вокруг собственной оси на его перемещение в Главном поясе под действием эффекта Ярковского? То есть, какие из астероидов приближаются в Марсу, а какие – к Юпитеру?

Отговори

Решение

(В.Г.Сурдин, 1999, в редакции М.Г.Гаврилова, 2002.) Рассмотрим наиболее простой случай: ось вращения астероида параллельна его орбитальной оси. Тогда прямое вращение астероида (в направлении орбитального обращения) приводит к тому, что нагретая сторона оказывается сзади (по отношению к орбитальному движению). Излучение более нагретой стороны больше, чем менее нагретой, поэтому возникает разность давлений этого излучения, результирующая сила которого направлена по курсу движения астероида. Поэтому образовавшийся естественный «фотонный двигатель» ускоряет движение астероида. Это приводит к поднятию его орбиты и приближает астероид к орбите Юпитера.

Аналогично, обратное вращение астероида за счёт фотонной отдачи приближает его к орбите Марса.

В случае, когда ось вращения астероида наклонена по отношению к его орбитальной оси, ситуация промежуточная. Но главная особенность сохраняется – при прямом вращении астероида его нагретая сторона оказывается в основном сзади, при обратном – в основном спереди. Поэтому качественно эффекты будут такими же, как в случае со строго параллельными осями вращения.

Эфемериды Солнца на апрель 2002 года

Данные из: http://hea.iki.rssi.ru/~nick/ak/.

Рассчитаны для города Москвы на 2 ч московского летнего времени, на каждые сутки.

Data	RA	Dec	Stime	EaDst	Size	RiseTm	SetTm
1/04	0:40:22.93	4:20:37.7	13:07:13	0.9992	1920	7:02	20:06
2/04	0:44:01.54	4:43:46.4	13:11:09	0.9995	1920	6:59	20:08
3/04	0:47:40.28	5:06:50.1	13:15:06	0.9997	1919	6:57	20:10
4/04	0:51:19.18	5:29:48.5	13:19:02	1.0000	1919	6:54	20:12
5/04	0:54:58.25	5:52:41.2	13:22:59	1.0003	1918	6:51	20:14
6/04	0:58:37.52	6:15:28.0	13:26:55	1.0006	1918	6:49	20:16
7/04	1:02:16.99	6:38:08.3	13:30:52	1.0009	1917	6:46	20:18
8/04	1:05:56.69	7:00:42.0	13:34:48	1.0012	1916	6:44	20:20
9/04	1:09:36.62	7:23:08.6	13:38:45	1.0015	1916	6:41	20:22
10/04	1:13:16.82	7:45:27.8	13:42:42	1.0018	1915	6:39	20:24
11/04	1:16:57.28	8:07:39.3	13:46:38	1.0021	1915	6:36	20:26
12/04	1:20:38.03	8:29:42.6	13:50:35	1.0024	1914	6:33	20:28
13/04	1:24:19.08	8:51:37.4	13:54:31	1.0026	1914	6:31	20:30
14/04	1:28:00.44	9:13:23.4	13:58:28	1.0029	1913	6:28	20:32
15/04	1:31:42.13	9:35:00.2	14:02:24	1.0032	1913	6:26	20:34
16/04	1:35:24.16	9:56:27.4	14:06:21	1.0035	1912	6:23	20:36
17/04	1:39:06.54	10:17:44.7	14:10:17	1.0038	1912	6:21	20:38
18/04	1:42:49.28	10:38:51.7	14:14:14	1.0040	1911	6:18	20:40
19/04	1:46:32.39	10:59:48.1	14:18:11	1.0043	1911	6:16	20:42
20/04	1:50:15.89	11:20:33.5	14:22:07	1.0046	1910	6:14	20:44
21/04	1:53:59.79	11:41:07.5	14:26:04	1.0048	1910	6:11	20:46
22/04	1:57:44.10	12:01:29.9	14:30:00	1.0051	1909	6:09	20:48
23/04	2:01:28.83	12:21:40.4	14:33:57	1.0054	1909	6:06	20:50
24/04	2:05:14.00	12:41:38.4	14:37:53	1.0056	1908	6:04	20:52
25/04	2:08:59.63	13:01:23.9	14:41:50	1.0059	1908	6:02	20:54
26/04	2:12:45.72	13:20:56.5	14:45:46	1.0062	1907	5:59	20:56
27/04	2:16:32.30	13:40:15.8	14:49:43	1.0064	1907	5:57	20:58
28/04	2:20:19.37	13:59:21.6	14:53:40	1.0067	1906	5:55	21:00
29/04	2:24:06.95	14:18:13.5	14:57:36	1.0069	1906	5:52	21:02
30/04	2:27:55.06	14:36:51.4	15:01:33	1.0072	1905	5:50	21:04

Обозначения:

Data – текущая календарная дата;
RA, Dec – геоцентрические координаты на эпоху 2000.0;
Stime – местное звёздное время;
EaDst – расстояние до центра Земли в а.е.;
Size – угловой диаметр в секундах дуги;
RiseTm – московское время восхода (по верхнему лимбу);
SetTm – московское время захода (по верхнему лимбу);

Параметры некоторых звёзд

Данные из справочника любителя астрономии, П.Г.Куликовский, ред. В.Г.Сурдин, Москва, УРСС, 2002.

Star		RA	Dec	m	s
Арктур	Boo	14:15:40	19:10:57	-0,05	K1
Вега	Lyr	18:36:56	38:47:01	0,03	A0
Денеб	Cyg	20:41:26	45:16:49	1,25	A2
Полярная	UMi	2:31:51	89:15:51	2,02	F7
Сириус	CMa	6:45:09	-16:42:58	-1,46	A1

Обозначения:

m – видимая звёздная величина;
s – спектральный класс.

Оригинал в Архива: prob2002teor.pdf · официални решения: sol2002teor.pdf