ВсОА 2004, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 14. 11 класс, 2. Прохождение Луны
XI Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Теоретический тур, условия задач · 8 април 2004 г.
Условие
Житель одной планетной системы, которая наблюдается с Земли в плоскости эклиптики, регулярно наблюдает прохождение Земли и Луны по диску Солнца. Земля, естественно, пересекает диск Солнца по диаметру. Какую (примерно) долю от диаметра солнечного диска составит ширина той полосы на диске, в пределах которой может наблюдаться Луна?
Отговори
0.05
2h / D ≈ 0,050, или примерно 1/20 доля диаметра Солнца.
Решение
(А.В. Засов, 2004, обработка – М.Г. Гаврилов, 2004).
Максимальное расстояние, на которое Луна «приподнимается» над плоскостью земной орбиты, равно h=R×sin i. Значения R = 384 тыс. км и i = 5,15° берем из таблицы Солнечной Системы.
h = L × sin i = 384 тыс. км × sin 5,15° ≈ 34,5 тыс. км.
В проекции на диск Солнца это расстояние составит
2h / D = 2L × sin i/D = 2 × 34,5 тыс. км / 1392 тыс. км ≈ 0,050
Или примерно 1/20 долю диаметра Солнца.
Оригинал в Архива: prob2004teor.pdf · официални решения: sol2004teor.pdf