ВсОА 2005, Заключителен етап — Задача 19. Звездное скопление

О.С. Угольников

На диаграмме видна часть главной последовательности, которую образуют слабые звезды, не исчерпавшие водород в своих недрах. Если содержание тяжелых элементов у них совпадает с солнечным, то звезды спектрального класса G2 имеют такую же светимость, как у Солнца. По диаграмме можно видеть, что видимый блеск этих звезд составляет $24.4^{\mathrm{m}}$. Главная последовательность обрывается на звездах спектрального класса F6, имеющих блеск $23.7^{\mathrm{m}}$. В их недрах в настоящий момент окончилось горение водорода. Светимость этих звезд в 1.9 раз превосходит светимость Солнца. Учтем, что светимость звезды на главной последовательности пропорциональна примерно третьей степени ее массы, а время жизни на главной последовательности обратно пропорционально квадрату массы или светимости в степени $(-2/3)$. Выходит, звезды, в которых водород только что выгорел, находятся на главной последовательности примерно в 1.5 раза меньше времени, чем Солнце. Время жизни Солнца на главной последовательности составляет примерно 12 млрд. лет, следовательно, возраст скопления около 8 млрд. лет. Такой большой возраст могут иметь только массивные гравитационно устойчивые шаровые скопления.

Кроме этого, мы можем оценить расстояние до скопления, если предположить, что поглощение света на пути от скопления до наблюдателя мало. Так как видимый блеск звезд солнечного типа равен $24.4^{\mathrm{m}}$, а абсолютная видимая звездная величина Солнца составляет $4.8^{\mathrm{m}}$, расстояние до скопления оказывается равным примерно 85 кпк, то есть скопление находится в одной из ближайших галактик Местной группы.