ВсОА 2005, Заключителен етап — Задача 18. Собственное движение звезды
XII Российская Олимпиада по астрономии и физике космоса — теоретический и практический туры
Внимание: Бележка към темата
19 целых задач в порядке оригинального сборника решений покрывают 24 задания в листах для 9, 10 и 11 классов. Общие задания объединены самим оригинальным ключом; классы, тур и исходный номер указаны в каждом условии. Сохранены исходные формулировки листа заданий, все имеющиеся решения, авторские подписи и оригинальные рисунки. Решения взяты из архивного сборника «Условия и решения задач»; отдельная внешняя проверка официального происхождения ключа не проводилась.
Условие
Практический тур. Классы: 10, 11. Задача: 1.
На рисунке (на отдельной странице) приведены положения звезд одной и той же области созвездия Дракона, полученные на космическом телескопе в течение года, с указанием юлианских дат наблюдений. Одна из звезд на снимке оказалась близка к Земле, и для нее хорошо заметно ее перемещение среди звезд. Известно, что это одиночная звезда, не имеющая спутников. Найдите эту звезду на снимках, оцените расстояние до нее и полную пространственную скорость относительно Солнца, если известно, что ее лучевая гелиоцентрическая скорость равна +20 км/сек. Что вы можете еще сказать об этой звезде?
Решение
А.М. Татарников
На рисунке показаны положения звезды, полученные в разные моменты наблюдений.
Весь интервал наблюдений составляет ровно один год. За это время звезда описала круг на небесной сфере за счет параллактического движения (так как она находится в созвездии Дракона, вблизи северного полюса эклиптики), а также сместилась в западном направлении за счет своего собственного движения, равного . Амплитуда смещения в перпендикулярном направлении (около ) есть удвоенная величина годичного параллакса звезды, из чего можно получить, что расстояние до звезды составляет 6 пк. Тангенциальная скорость звезды равна около 9 а.е. в год или 43 км/с. Полная скорость звезды составляет 47 км/с.
Блеск звезды равен примерно , из этого можно получить значение абсолютной звездной величины: . Это очень слабая звезда-карлик.
Оригинал в Архива: prob2005tepr.pdf · решение от архива: sol2005tepr.pdf