ВсОА 2006, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 27. 11 класс · Практический тур · Задача 3 — Метеор вблизи Веги

Метеор вблизи Веги (А.М. Татарников).

Карта созвездия Лиры с координатной сеткой нужна для того, чтобы отождествить на фотографии Вегу и несколько ближайших звезд и восстановить угловой масштаб снимка. Для этого мы определяем по карте угловое расстояние между какими-нибудь двумя звездами созвездия (например, между $\alpha$ и $\gamma$ Лиры, оно равно $7.5^\circ$) и вычисляем соответствующее расстояние между верхними (или нижними) концами треков этих звезд на рисунке.

По условию задачи, в момент вспышки метеора Вега находилась в кульминации в пункте B, а значит, и в пункте A, так как оба пункта находятся на одном географическом меридиане. Вега в момент кульминации движется своим суточным движением с востока на запад, перпендикулярно параллактическому смещению метеора при перемещении наблюдателя из точки A в точку B, где вспышка метеора совпала с положением Веги. Следовательно, чтобы определить положение Веги на треке в момент вспышки метеора, нужно опустить перпендикуляр из точки вспышки на трек Веги. Мы попадаем примерно в середину трека, то есть, метеор пролетел в середине экспозиции. По вычисленному масштабу фотографии находим угловое расстояние между метеором и Вегой $\psi$, оно получается равным примерно $2.2^\circ$. Именно на такую величину смещается метеор при перемещении из пункта A в пункт B, причем он смещается в южном направлении.

Пункт B удален от пункта A на расстоянии $d$, равное 3 км, или всего на $1.5'$ к северу, и высота Веги в верхней кульминации в этих пунктах составит

Здесь $\varphi$ — широта, $\delta$ — склонение Веги, которое можно определить по карте созвездия Лиры. В точке B положение метеора совпадает с положением Веги. Расстояние от точки B до метеора определяется по теореме синусов:

или 76 км. Высота метеора равна

а его расстояние от точки A, где сделан снимок:

Подставляя численные данные, получаем высоту метеора 73 км и его расстояние от точки A 75 км. Для определения средней скорости метеора измерим по фотографии его угловую длину $\gamma$, она получается равной $33^\circ$. При этом изображение метеора состоит из 31 штриха. При наблюдении из пункта A трек метеора закончился на расстоянии $\varepsilon=72^\circ$ от радианта (на $2^\circ$ ближе Веги). Длина пути метеора вычисляется по теореме синусов:

Временной период штриховки, образованный вращением двухлопастного обтюратора со скоростью 15 оборотов в секунду, составляет 1/30 секунды, следовательно, продолжительность полета метеора составляла 1.03 секунды. В итоге, средняя скорость метеора равна 63 км/с.