ВсОА 2007, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-Т-6. · Погоня за Солнцем
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры, 9–11 классы · 2 април 2007 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Астрономическое общество
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии, г.Саранск,2007г.
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Саранск,2–7апреля2007года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С.Расторгуева,О.С.Угольникова,А.М.Татарникова,Е.Н.Фадеева.2007.28стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С.Угольников.
Условие
Теоретический тур. 9 класс. Задача 6.
Во сколько раз быстрее нужно бежать по экватору Земли, чем по экватору Луны, чтобы "остановить" видимое движение Солнца по небу?
Решение
Погоня за Солнцем (О.С. Угольников).
Скорость бега по экватору небесного тела, необходимая для "остановки" видимого движения Солнца по небу, составляет
где — радиус небесного тела, — продолжительность солнечных суток на нем. Для Земли экваториальный радиус составляет 6378 км, а продолжительность солнечных суток — 24 часа. Бежать по экватору нужно в западном направлении со скоростью 1670 км/ч или 464 м/с, что больше скорости звука. На Луне данная задача существенно проще, так как ее радиус составляет 1738 км, а продолжительность солнечных суток равна синодическому месяцу, то есть 29.53 суткам. Требуемая скорость составляет всего 15.4 км/ч, что в 108 раз меньше аналогичной скорости для Земли. С учетом того, что сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, развить такую скорость будущие жители Луны смогут без особых физических усилий.
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены все 27 отдельно напечатанных заданий 9, 10 и 11 классов: 18 теоретических и 9 практических. Все 20 полных печатных ключей со всеми методами и авторами приложены к соответствующим заданиям. В задаче «Две кульминации» дополнительный вопрос о других широтах напечатан только для 10 класса; общий ключ прямо отмечает этот вопрос как относящийся к 10 классу. В таблице объектов строка M17 буквально содержит «Скорпион, Змея»; пустые поля созвездий движущихся объектов сохранены. В ключе окуляров буквально напечатаны Γ2=130 и затем «в полтора»/«около 300». Ключ затменной системы сохраняет вывод о нулевой регистрируемой амплитуде минимума при напечатанном в условии пороге 0.005m. В ключе радуги сохранено исходное слово «крем». Выходные сведения говорят 28 страниц; полученный PDF ключа имеет 27 страниц и завершается полным решением цефеиды. Неизвестная 28-я страница не восстановлена предположением. Все требуемые фотографии и графики есть в доступных оригиналах. Численные баллы и схемы оценивания в 36 доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2007tepr.pdf · официални решения: psol2007tepr.pdf