ВсОА 2008, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-Т-5. · "Горячий Юпитер" с водой
XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры, 9–11 классы · 7 април 2008 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии, г.Новороссийск,2008г.
XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Новороссийск,7-13апреля2008года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С.Расторгуева,О.С.Угольникова,А.М.Татарникова,Е.Н.Фадеева.2008.32стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С.Угольников.
Условие
Теоретический тур. 11 класс. Задача 5.
Вблизи звезды HD209458 спектрального класса G0V обнаружена планета HD209458b с круговой орбитой и парами воды в атмосфере. Угловой радиус этой звезды при наблюдении с данной планеты составляет . Найдите сферическое альбедо планеты, если ее эффективная температура 1130 K.
Решение
“Горячий Юпитер” с водой (Н.И. Перов).
Обозначим радиусы звезды и планеты через и , большую полуось орбиты планеты через , температуры звезды и планеты через и , сферическое альбедо планеты через . Из условия теплового равновесия звезды и планеты имеем
и далее
Обозначим угловой радиус звезды при наблюдении с планеты через и обратим внимание, что
Для сферического альбедо планеты справедливо выражение:
Спектральный класс звезды близок к спектральному классу Солнца, и температуру звезды можно считать равной 6000 K. В итоге, сферическое альбедо планеты равно 0.6.
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены все 27 отдельно напечатанных заданий 9, 10 и 11 классов: 18 теоретических и 9 практических; каталог предварительно указывал 23. Все 22 полных печатных ключа со всеми методами и авторами приложены к соответствующим заданиям. Различающиеся условия телескопа и покрытия звезд для 9 и 10 классов сохранены отдельно; общие ключи сохраняют исходные обозначения классов. В задании о космическом мусоре условие требует более 10 фотонов на пиксел, а ключ говорит не меньше 10: обе границы сохранены буквально. В ключе восхода Солнца сохранена исходная фраза об угле к эклиптике. Историческая задача о звезде Барнарда, датированные утверждения и исходные обозначения спектральных функций озона сохранены без научного переосмысления. Ключ Венеры прямо относит карту на странице 18 к заданию практического тура и указывает путь с 6 апреля до 5 мая 2084 года. Все десять лунных фотографий с отметками времени, стрелками и авторством, все карты, графики и таблицы сохранены. Выходные сведения говорят 32 страницы; полученный PDF ключа имеет 31 страницу и завершается полным решением озона и благодарностью за экспериментальные данные. Неизвестная 32-я страница не восстановлена предположением. Численные баллы и схемы оценивания в 40 доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2008tepr.pdf · официални решения: psol2008tepr.pdf