Съдържание

Условие Решение

ВсОА 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 26. 11-П-3 · Далекая Сверхновая

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2009

XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры,9–11классы · 12 април 2009 г.

Оригинальные выходные сведения

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство образования

Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования

XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

г. Анапа,2009г.

Международный год астрономии2009 — Вселенная для Вас.

XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Анапа,12–18 апреля2009 года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С. Расторгуева,О.С. Угольникова,А.М. Татарникова,Е.Н. Фадеева.2009,28стр.

Оригинал-макет и верстка:О.С. Угольников.

Условие

Практический тур. 11 класс. Задача 3.

На рисунке приведен снимок сверхновой II типа, полученный на фотопластинку в фильтре V (сверхновая отмечена стрелкой). На этом снимке цифрами от 1 до 4 обозначены фотометрические стандарты (координаты и блеск звезд даны в таблице). Определите пространственное расстояние между сверхновой и центром галактики, в которой она вспыхнула. Известно, что абсолютная звездная величина данной сверхновой равна $-16^m$ .

№ звезды	$m_V$	$\alpha$	$\delta$
1	15.0	$10^h30^m47.4^s$	$18^\circ09'41''$
2	15.5	$10^h30^m12.0^s$	$18^\circ10'12''$
3	15.7	$10^h30^m12.2^s$	$18^\circ15'10''$
4	16.5	$10^h30^m40.4^s$	$18^\circ13'54''$

Полный исходный снимок сверхновой и галактики, SN/стандарты1–4/стрелки, все звезды, ядро/диск и родные края.

Решение

Далекая Сверхновая (А.А. Татарникова, А.М. Татарников).

Полный исходный ключевой негатив SN/стандарты1–4/стрелки/обе галактики/весь доступный звездный фон и границы.

Для начала необходимо выяснить, в какой из двух галактик, представленных на снимке, вспыхнула сверхновая. Речь идет о сверхновой II типа, предшественником которой является массивная молодая звезда, принадлежащая дисковой составляющей галактики. Следовательно, сверхновая не могла вспыхнуть в галактике, видимой с ребра, так как при этом она окажется очень далеко от галактической плоскости. Значит, она вспыхнула в спиральной галактике, запечатленной на снимке плашмя, причем на ее периферии, не проработавшейся на этом снимке. Искомое расстояние между сверхновой и центром галактики может послужить хорошей оценкой радиуса самой галактики.

Найдем сначала угловое расстояние $\alpha$ между звездой и центром галактики. Из рисунка можно получить, что оно составляет 0.45 от углового расстояния между звездами 2 и 3. Последнее, в свою очередь, равно $298''$ , исходя из координат звезд. В итоге, сверхновая располагается в $2.25'$ от центра галактики.

Сравнивая размер изображения сверхновой звезды с размерами изображений звезд с известными величинами, оцениваем видимый блеск сверхновой: $16^m$ . Исходя из координат звезд, участок неба находится в созвездии Льва, вдали от Млечного Пути, и межзвездным поглощением можно пренебречь. Это позволяет найти расстояние до сверхновой и галактики в парсеках:

\lg r=1+\frac{m-M}5.

Расстояние до сверхновой получается равным 25 Мпк. При таких расстояниях еще не нужно учитывать космологические эффекты. Умножая его на угол $\alpha$ в радианной мере, получаем искомое расстояние между сверхновой и центром галактики: 16 кпк.

Примечание к доступному оригиналу

Сохранены все26отдельно напечатанных заданий9,10и11классов:18теоретических и8практических. «Вояджер2» — одна общая печатная задача1практического тура10–11классов; отдельно напечатанные задания9и10классов сохранены отдельно. Все18полных печатных ключей со всеми методами и авторами приложены к соответствующим26заданиям. В ключе светового давления буквально сохранена цепочка равенств v=√(−2GM*/R0)=√(2·0.44·GM/R0)=v0√0.44 при определении v0как средней орбитальной скорости Земли и ответ19.8км/с; равенства не согласуются с этим определением. В ключеМ4буквально напечатаны E(B−V)=0.34m и A_V=3E(B−V)=0.9m. Приближенные рассуждения ближайшей планеты40%/41%сохранены как в оригинале. Выходные сведения говорят28страниц; полученныйPDFключа имеет26страниц, последняя завершает решение сверхновой. Две неполученные страницы не восстановлены предположением. Все требуемые фотографии и графики есть в доступных оригиналах. Численные баллы и схемы оценивания в35доступных страницах не напечатаны.

Оригинал в Архива: prob2009tepr.pdf · официални решения: psol2009tepr.pdf