ВсОА 2010, Заключителен етап, 9–11 клас, теория — Задача 9-5. 9 класс — 5. “Аполлон-11”
Заключительный этап — теоретический тур, 9–11 классы
Внимание: Бележка към темата
Комплект сохраняет 18 целых теоретических задач заключительного этапа: по шесть для 9, 10 и 11 классов. Совпадающие задания разных напечатанных школьных когорт и общий авторский ключ сохранены с точным соответствием исходных номеров. Практический тур и региональный этап отнесены к отдельным исходным разделам. Полностью прочитаны все 59 физических страниц трех оригиналов; теоретический раздел использует условия1–3 и ключ1–20 исходной сквозной пагинации. Декоративные эмблемы и фотография обсерватории на обложке не являются научными рисунками.
В полученных оригиналах не напечатаны длительность тура, баллы отдельных задач и общая сумма; эти сведения не добавлены.
Полная текущая архивная папка содержит только три полученных PDF. Отдельные листы ответов, таблица констант и схема оценивания теоретического финала не перечислены и не выдуманы.
В условии и ключе задачи «Аполлон-11» третий член экипажа действительно назван Джоном Коллинзом; исходное имя сохранено.
Ключ «Пульсирующая переменная звезда», физическая страница14: в повторном разложении отношения скоростей множитель TR напечатан вне квадратного корня. Формула воспроизведена буквально; последующее напечатанное условие TR=const тоже сохранено.
Общий заголовок оригинальных условий
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XVII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Анапа, 2010 г.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР. Отдельные страницы условий для 9, 10 и 11 классов содержат по шесть самостоятельно пронумерованных задач.
Полная общая обложка и выходные данные оригинального ключа
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XVII Всероссийская Олимпиада школьников по астрономии
Условия и решения задач
Анапа, 2010 г.
XVII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Анапа, 5–11 апреля 2010 года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. 2010. 38 стр.
Задания разработаны Центральной предметной методической комиссией по астрономии Всероссийской олимпиады школьников.
Редакторы сборника: А.С. Расторгуев, О.С. Угольников, А.М. Татарников, Е.Н. Фадеев.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
В июле 1969 года американские астронавты Нил Армстронг и Эдвин Олдрин совершили посадку на поверхность Луны и провели на ней 21 час 36 минут. Сколько раз они могли выходить на прямую связь (без участия Земли) с третьим членом экипажа Джоном Коллинзом, и какова могла быть максимальная длительность каждого сеанса? Коллинз находился в командном модуле, обращающемся вокруг Луны по круговой орбите, проходящей над местом прилунения Армстронга и Олдрина на высоте 111 км. Орбитальное и осевое вращение Луны не учитывать.
Решение
“Аполлон-11” (О.С. Угольников)
Изобразим Луну и орбиту командного модуля, проходящую над местом посадки (точка О). Обозначим радиус Луны через , а высоту модуля над поверхностью Луны — через .
Определим, при каком угловом перемещении по орбите (относительно положения над местом посадки) командный модуль окажется на лунном горизонте:
Получается, что прямую связь с Джоном Коллинзом можно было поддерживать, пока командный модуль располагался внутри -дуги своей орбиты, что составляет 1/9 часть ее полной длины. Найдем теперь орбитальный период командного модуля:
Здесь — масса Луны. Численная подстановка дает результат: 1.98 часа. За время , которое Нил Армстронг и Эдвин Олдрин провели на Луне (21.6 часа), командный модуль почти завершил 11 оборотов. Именно столько сеансов прямой связи можно было организовать за данный период. Продолжительность каждого сеанса могла составлять 1/9 орбитального периода , то есть 13.2 минуты.
Оригинал в Архива: prob2010tepr.pdf · официални решения: psol2010tepr.pdf