ВсОА 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 2. IX.2 · Шаговый двигатель
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Орел, 2013 г. Теоретический тур и практический тур, 9, 10, 11 класс
Шапка листов с условиями
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Орел, 2013 г.
Обложка сборника условий и решений
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
г. Орел, 2013 г.
Выходные данные сборника
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Орел, 2013 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 40 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
На экваториальной монтировке установлен шаговый двигатель, отвечающий за суточное ведение телескопа. Угол, на который поворачивается ось двигателя при шаге, составляет 2°. С какой частотой надо осуществлять шаги, если для передачи вращения от оси двигателя на полярную ось телескопа используется два последовательно установленных редуктора (системы шестеренок, уменьшающих угловую скорость) – основной с передаточным числом 1:360 и дополнительный с передаточным числом 1:5?
Отговори
- 3.76 Hz
Решение
А.М. Татарников
Обозначим угол поворота оси двигателя при шаге как . Полярная ось телескопа присоединена к двигателю через два редуктора с передаточными числами и . Угол, на который при шаге повернется телескоп, составит (это составит 4″). Частота шагов должна быть такой, чтобы получившаяся угловая скорость была равна угловой скорости вращения Земли (или видимого вращения небесной сферы):
Здесь – период вращения Земли (звездные сутки). Отсюда получаем выражение для частоты:
Содержание сборника
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 3 |
| 10 класс | 8 |
| 11 класс | 12 |
ПРАКТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 19 |
| 10 класс | 26 |
| 11 класс | 31 |
Оригинал в Архива: prob2013tepr.pdf · официални решения: psol2013tepr.pdf