ВсОА 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 7. X.1 · Луна над весенним Орлом

• 60 °

  В решении указано, что с учетом наклона орбиты Луны к эклиптике высота может составлять от 55° до 65°.

О.С. Угольников

Переведем долготу Орла $\lambda$ в часовую меру, получим $2^{\text{ч}}24^{\text{м}}$. Московское время $T_{\text{М}}$ отличается от Всемирного времени $UT$ на 4 часа. Определим среднее солнечное (местное) время действия условия задачи:

Картина наблюдается в день весеннего равноденствия. Астрономический азимут Луны составляет 0°, следовательно, она находится в верхней кульминации. Солнце в это же время заходит на западе, следовательно, Луна в этот момент наблюдается в фазе первой четверти в точке летнего солнцестояния. Пренебрегая наклоном орбиты Луны к эклиптике, считаем ее склонение равным $\varepsilon$ (примерно 23°). Высота Луны над горизонтом равна

Здесь $\varphi$ – широта города Орел. В реальности, наклон орбиты Луны к эклиптике может изменять высоту Луны от 55° до 65°. Можно также учесть, что сам момент весеннего равноденствия может отстоять на ±12 часов от времени наблюдения. Однако, положение Солнца на эклиптике нам все равно известно лучше (±0.5°), чем положение Луны (±5°) на меридиане, вследствие чего этим эффектом можно пренебречь.