ВсОА 2014, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11. Теоретический тур, 10 класс. X.5. Вне фокуса
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2014 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Выходные данные сборника решений
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 2014 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 36 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Перед фотографическими наблюдениями с линзовым астрографом (диаметр объектива 40 см, относительное отверстие 1/4) была допущена ошибка при фокусировке на 2 мм. Определите, каким будет угловое разрешение при наблюдениях. Оцените, насколько изменится предельная звездная величина на снимках, если при идеальной фокусировке диаметр звездных изображений в фокальной плоскости равен 0.1 мм.
Отговори
- Угловое разрешение около 1′; предельная звездная величина уменьшится: .
Решение
(А.М. Татарников; общее решение задач IX.5 и X.5)
Изобразим оптическую схему телескопа (справа). Диаметр объектива равен 40 см, его фокусное расстояние , то есть 160 см. Предположим, изображение фиксируется на расстоянии от фокальной плоскости. Тогда размер изображений точечных источников увеличится до
Это значительно больше размера звезды в фокусе, поэтому можно считать, что полученное значение есть размер звездных изображений вне фокуса. Это будет соответствовать угловому расстоянию на небе
Подставляя численные значения, получаем 1′.
10 класс: Чтобы определить изменение проницающей способности телескопа, учтем, что больший диаметр изображений звезд ( вместо ) будет означать их меньшую поверхностную яркость. Падение яркости означает такое же увеличение минимального блеска звезды, необходимого для ее обнаружения. Таким образом, предельная звездная величина уменьшится:
Бланк к задачам IX/X.1 и IX/X.3
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче IX.2
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2014tepr.pdf · официални решения: psol2014tepr.pdf