ВсОА 2014, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 24. Практический тур, 10 класс. X.3. Земля в небе Луны

• Около 12 часов по всемирному времени (точнее, $11^{\text{ч}}20^{\text{м}}$); фаза Луны при наблюдении с Земли 0.2, растущая Луна; точка съемки в 13° южнее лунного экватора, долгота около +90° (на правом краю растущего серпа).

(О.С. Угольников, А.Н. Акиньщиков; общее решение задач IX.3 и X.3)

По фотографии мы можем определить фазу Земли (около 0.8), а также угол $\gamma$, определяющий положение оси терминатора по отношению к лунному горизонту (см. рисунок ниже), он равен 13°.

К Луне повернуто дневное и вечернее полушарие Земли. По рисунку мы можем приблизительно определить точку на Земле, в которой Солнце расположено в зените. Очевидно, в ней в этот момент полдень. На фотографии видны материки на Земле, и указанная точка попадает на западное экваториальное побережье Африки. Ее географическая долгота около 0 (точнее, 10° в.д). Поэтому можно сделать вывод, что фотография сделана около 12 часов по всемирному времени (точнее, $11^{\text{ч}}20^{\text{м}}$). Для того, чтобы ответить на другие вопросы, изобразим картину в той же проекции, но мысленно удалившись назад от Луны (ниже слева).

Так как Солнце находится от точки наблюдения намного дальше и Земли, и Луны, фазы обеих тел будут одинаковы (0.8). На рисунок попадает все обратное полушарие Луны, Земля находится позади нее. Фаза Луны при наблюдении с Земли составит 0.2. Это будет растущая Луна, так как она видна с вечернего полушария Земли. Фото сделано над освещенной поверхностью Луны, где Солнце располагается над горизонтом.

Лунный экватор практически не наклонен к плоскости орбиты Луны, и точки пересечения лимба и терминатора – это полюса Луны. Полюс слева – южный, так как с этой же стороны у Земли видно южное полушарие. Точка съемки также показана на рисунке, она располагается в 13° южнее экватора. Долгота ее близка к +90° (так как лунными либрациями мы пренебрегаем). С Земли эта точка будет видна на правом краю растущего серпа Луны: