ВсОА 2014, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9. Теоретический тур, 10 класс. X.3. Хрустальная сфера
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2014 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Выходные данные сборника решений
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 2014 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 36 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
В древности люди считали, что наш мир, содержащий Солнце, Землю и другие планеты, окружен хрустальной сферой, на которой располагаются звезды. Предположим, что вокруг Солнечной системы действительно есть сфера, причем совершенно прозрачная. На ней закреплены 6000 звезд со средней яркостью, соответствующей 4.8 звездной величине в небе Земли. Звезды светят равномерно во все стороны. Каков радиус этой сферы, если при наблюдении издалека она имеет такой же суммарный блеск, как и находящееся внутри нее Солнце?
Отговори
- 0.14 pc
Решение
(О.С. Угольников)
Коль скоро сфера издалека выглядит такой же по блеску, как и Солнце, ее суммарная абсолютная величина такая же, как и у Солнца: . Суммарная видимая звездная величина сферы на Земле равна
Здесь – звездная величина, соответствующая средней яркости звезды, – количество звезд. Все звезды сферы находятся от Земли практически на одинаковом расстоянии, равном радиусу сферы . Найдем его:
Радиус сферы равен 0.14 пк.
Бланк к задачам IX/X.1 и IX/X.3
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче IX.2
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2014tepr.pdf · официални решения: psol2014tepr.pdf