Съдържание

ВсОА 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 5. Теоретический тур, 9 класс. IX.5. Четыре звезды

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2015

XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2015 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс) · 6 април 2015 г.

Выходные данные сборника решений

XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 6-12 апреля 2015 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 48 стр.

Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.

Условие

Звезды 1, 2, 3 и 4 имеют видимый блеск ровно $1^{\mathrm{m}}$ , $2^{\mathrm{m}}$ , $3^{\mathrm{m}}$ и $4^{\mathrm{m}}$ соответственно. Расстояния до них составляют ровно 1, 2, 3 и 4 пк. Расположите эти звезды в порядке убывания светимости. Межзвездным поглощением света пренебречь.

Отговори

Решение

(О.С. Угольников)

Так как нас интересует соотношение светимостей звезд, мы можем использовать относительные величины. Обозначим яркость звезды $0^{\mathrm{m}}$ за единицу. Тогда яркость звезды с величиной $m$ будет равна

J_m = \frac{1}{2.512^m}.

Видимая яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния до звезды. Поэтому светимость звезды пропорциональна видимой яркости, умноженной на квадрат расстояния:

B \sim \frac{r^2}{2.512^m}.

В нашем случае для четырех звезд $r$ (пк) = $m$ , и для выяснения соотношения светимостей нужно рассчитать значения

B_m = \frac{m^2}{2.512^m}.

Занесем результаты в таблицу (справа). Мы видим, что светимость самая высокая у звезды 2, затем идут звезды 3, 4 и, наконец, 1.

Звезда	$B_{\mathrm{m}}$
1	0.398
2	0.634
3	0.568
4	0.402

Бланк к задачам X.2 и X.3 (практический тур)

Сдайте этот лист вместе с решениями задач!

Бланк к задаче XI.2 (практический тур)

Сдайте этот лист вместе с решениями задач!

Оригинал в Архива: prob2015tepr.pdf · официални решения: psol2015tepr.pdf