ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IAO) — Задача 2. Марсианская высота
Летние учебно-тренировочные сборы по астрономии · Теоретический тур — IAO · 28 июня – 12 июля 2016 года
Условие
В решениях задач по астрономии часто можно встретить так называемую высоту однородной атмосферы для Земли, которая составляет примерно 8 км. Эта величина показывает, какой была бы высота атмосферы, если бы она имела всюду одинаковую плотность, равную плотности воздуха у поверхности, а давление у поверхности оставалось бы неизменным. Оцените аналогичное значение для Марса, если температура у его поверхности , а в атмосфере нет почти ничего, кроме углекислого газа. Считайте, что искомая высота значительно меньше радиуса Марса.
Отговори
- 12 км
Решение
Так как высота атмосферы невелика, можно воспользоваться двумя приближениями. Во-первых, пренебрежём изменением ускорения свободного падения. Во-вторых, объём атмосферы выразим, как
Тогда давление запишется как
Воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
Осталось только подставить числа:
Оригинал в Архива: IAO-theory_uslovia.pdf · официални решения: IAO-theory-sol.pdf