ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IOAA), кратки задачи — Задача 8. Северная столица

• 21.3 м

М.И. Волобуева

Высота Солнца над горизонтом в верхней кульминации $h = 90^{\circ} - \varphi - \varepsilon = 6^{\circ}34'$. Если бы Солнце являлось бесконечно удаленным точечным источником, то длина тени на горизонтальной поверхности составила бы $\dfrac{H}{\operatorname{tg} h} = 86.9$ м. Но Солнце является протяженным источником, поэтому длина тени (в пространстве) конечна и составляет $\dfrac{D}{\rho_{\odot}} = 21.5$ м. На горизонтальную поверхность мачта будет отбрасывать тень длиной $\dfrac{D \cdot \cos h}{\rho_{\odot}} = 21.3$ м.