ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IOAA), кратки задачи — Задача 7. Вращающийся наблюдатель

• В зените 4.6′/с, на горизонте 2.0′/с.

М.И. Волобуева

Геоцентрическая скорость спутника $V_{\text{абс}} = \sqrt{\dfrac{GM_{\oplus}}{R_{\oplus} + h}} = 5.9$ км/с.

Закон сложения скоростей: $\vec{V}_{\text{абс}} = \vec{V}_{\text{отн}} + \vec{V}_{\text{пер}}$. Пусть $\omega_{\oplus}$ – угловая скорость вращения Земли, тогда $V_{\text{отн}} = V_{\text{абс}} + \omega_{\oplus} \cdot (R_{\oplus} + h) = 6.7$ км/с. Относительная линейная скорость спутника $V_{\text{отн}}$ не зависит от положения наблюдателя!

Искомые угловые скорости: $\omega_{\text{зен}} = \dfrac{V_{rel}}{h} = 4.6'/\text{c}$,