ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IOAA), кратки задачи — Задача 6. Предел ГЗК

Летние учебно-тренировочные сборы по астрономии. Теоретический тур — IOAA. 28 июня – 12 июля 2016 года. Короткие задачи · 28 юни 2016 г.

Условие

В 1966 году Георгием Зацепиным и Вадимом Кузьминым, и независимо от них Кеннетом Грайзеном было предсказано, что протоны с энергией выше определённого порога взаимодействуют с фотонами, рождая пионы:

γ+p→Δ+→p+π0 или n+π+.\gamma + p \to \Delta^+ \to p + \pi^0 \text{ или } n + \pi^+.

Эта реакция приводит к тому, что космическое пространство, заполненное реликтовым излучением, становится непрозрачным для ультрарелятивистских протонов, поэтому они не могут наблюдаться в космических лучах.

Оцените пороговую энергию протона, при которой возможен описанный процесс. Массы протона и нейтрона M≃1.67⋅10−27M \simeq 1.67 \cdot 10^{-27} кг, заряженного и нейтрального пионов m≃2.4⋅10−28m \simeq 2.4 \cdot 10^{-28} кг.

Подсказка. Энергия, импульс и масса частицы связаны соотношением E2=(pc)2+(mc2)2E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2.

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: IOAA-short_uslovia.pdf · официални решения: IOAA-short_reshenia.pdf