ВсОА 2016, Зимен сбор · теория — Задача 4. Не шути со временем

• 49° N 30° E, ≈ 8.8 тыс. лет н.э.

Часовой угол захода Солнца $h$ связан с его склонением $\delta$ и широтой $\varphi$ соотношением $\cos h = -\tan\delta\tan\varphi$. Продолжительность дня $\simeq 2h$ максимальна, когда 24 сентября Солнце проходит точку солнцестояния.

День летнего солнцестояния наступал 24 сентября $\dfrac{\min\{20.\mathrm{VI} \to 24.\mathrm{IX}\}}{(365.25/25\,800)\ \text{сут/год}} \approx 6.8$ тысяч лет назад.

Соответственно, день зимнего солнцестояния будет наступать 24 сентября через $\approx 6.8$ тысяч лет. Заметим, что около 25 марта будет наступать противоположное солнцестояние.

Ближайшая к нам точка с заданной широтой, очевидно, имеет долготу, равную нашей, и находится в северном полушарии.

Ответ: $49^{\circ}$ N $30^{\circ}$ E, $\approx 8.8$ тыс. лет н.э.