ВсОА 2016, Зимен сбор · теория — Задача 6. Oxygen
Зимние учебно-тренировочные сборы по астрономии. Теоретический тур. 10 – 19 ноября 2016 года · 10 ноември 2016 г.
Условие
Спутник летит на высоте км над поверхностью Земли в верхних слоях атмосферы. Концентрация молекул составляет см, температура — K. В лобовой части спутника установлен манометр, который соединяется с атмосферой через диафрагму радиуса мм, поверхность диафрагмы перпендикулярна направлению движения спутника.
Температура в объёме манометра ( K) поддерживается постоянной. Оцените давление , которое покажет манометр после установления равновесия.
Отговори
- 4 Па
Решение
Скорость спутника м/с значительно превышает тепловую скорость молекул атмосферы. В стационарном режиме поток молекул в полость манометра равен потоку из него:
где и — соответственно концентрация и средняя скорость молекул (допустимо использовать rms-выражение) в полости. Атмосфера в основном состоит из азота ( г/моль). Искомое давление
Примечание. Использованные приближения справедливы в случае, если много меньше длины свободного пробега.
Оригинал в Архива: Theory_-_problems.pdf · официални решения: Theory_-_solutions.pdf