ВсОА 2017, Есенен сбор · теория — Задача 2. Dark Matters
Осенние учебно-тренировочные сборы по астрономии. 11 октября 2017 г. Теоретический тур · 11 октомври 2017 г. · 10 т.
Условие
В некотором скоплении галактик содержится 70 спиральных и 30 эллиптических галактик. Известно, что абсолютная звездная величина эллиптических галактик равна , соотношение масса-светимость составляет . У спиральных галактик в данном скоплении максимальная скорость вращения составляет 210 км/с, соотношение масса–светимость — .
Оцените долю темной материи внутри скопления, если масса межгалактического газа на порядок превышает массу галактик, а типичные скорости галактик в скоплении составляют 1000 км/с. Размер скопления составляет 7 Мпк. Абсолютная звёздная величина Млечного Пути — .
Отговори
99 %
Около 99%.
Решение
(А. Веселова)
Решение: Определим светимость и массу эллиптической галактики:
Светимость Млечного Пути рассчитаем из известного значения абсолютной звёздной величины: . Для спиральных галактик выполняется соотношение Талли–Фишера: , т. е. . По соотношению масса–светимость оценим массу спиральной галактики как .
Суммарная масса галактик оказывается равной
Из теоремы вириала получаем оценку массы скопления
Тогда доля темной материи составляет около 99%.
Оригинал в Архива: Q_theory.pdf · официални решения: A_theory.pdf