ВсОА 2017, Летен сбор · теория (6 юли) — Задача 3. Гравитация падает

Летние учебно-тренировочные сборы по астрономии. 6 июля 2017 г. Теоретический тур · 6 юли 2017 г. · 10 т.

Условие

«В настоящее время основной теорией гравитации считается общая теория относительности. Однако ОТО имеет ряд существенных проблем, что приводит к представлению иных теорий.» Рассмотрим следующую модификацию закона всемирного тяготения:

Найдите первую поправку ко второй космической скорости для объекта массой $M$ и радиуса $R$ в рамках данной теории, полагая $R \ll r_0$.

Подсказка: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{\arctan\frac{x}{a}}{a} + C.$

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: Q_theor.pdf · официални решения: A_theor.pdf