ВсОА 2021, Сбор 1 · анализ на данни — Задача 4. Этюд в полутонах

Q21S1D · 25 т.

Условие

Среди классических цефеид выделяется подтип, характеризующийся синусоидальными кривыми блеска с пониженной амплитудой переменности. Считается (хотя это окончательно не доказано), что такие звёзды пульсируют в первом обертоне, а при более коротких периодах — и во втором обертоне:

F — основная мода, 1O и 2O — первый и второй обертоны. Цифры справа от каждой кривой блеска — период в сутках.

Что такое обертон? Рассмотрим колебания струны: 1 — колебание всей струны образует основной тон, 2 — колебание половинок образует первый обертон, 3 — колебание третей — второй обертон и т. д.

В результате работы миссии OGLE-III* был составлен каталог цефеид одной из близких карликовых галактик-спутников Млечного Пути, часть которого представлена в таблице.

$\langle I \rangle$ — средняя звёздная величина, $A_I$ — амплитуда её колебаний, $P$ — период.

*OGLE — оптический эксперимент по гравитационному линзированию.

D4.1 Определите, какие из представленных цефеид колеблются в основной моде, а какие — во втором обертоне.

D4.2 Оцените расстояние до этой карликовой галактики, если одна из ближайших цефеид — $\delta$ Цефея (колеблется в основной моде) — имеет видимую звёздную величину $m_I = 3.22^m$ и период $5.366316^d$ при годичном параллаксе 3.77 mas.

D4.3 Определите параметры зависимости абсолютной звёздной величины от десятичного логарифма периода (в сутках):
a) для цефеид, колеблющихся в основной моде;
b) для цефеид, колеблющихся во втором обертоне.

D4.4 Оцените ошибки определения параметров зависимостей.

Решение

---

Оригинал в Архива: Q21S1D.pdf