ВсОА 2022, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.6. Судьба цефеид

XXIX Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. Самара, 20-26 марта 2022 г. БАЗОВЫЙ ТУР · 20 март 2022 г.

Условие

Перед Вами две диаграммы:

[1] Диаграмма «период – светимость» для некоторых цефеид нашей Галактики, Большого и Малого Магеллановых облаков, Туманности Андромеды и NGC 6822. По осям отложены десятичный логарифм периода в сутках и средний по периоду десятичный логарифм светимости по отношению к Солнцу. Разные значки относятся к разным галактикам, что для решения данной задачи принципиального значения не имеет, свойства цефеид считаются одинаковыми во всех галактиках.

[2] Диаграмма «период – возраст» для цефеид тех же галактик, выборка отличается от [1], логарифмы десятичные.

Исходя из этих диаграмм, выведите связь между абсолютными болометрическими звездными величинами одной и той же звезды на стадии главной последовательности ($m_{\mathrm{M}}$) и цефеиды (средняя по периоду, $m_{\mathrm{C}}$). Получите ее в виде линейного соотношения

определив коэффициенты A и B. При анализе считать, что все звезды во всех указанных галактиках одиночные, при образовании имеют одинаковый химический состав, время жизни Солнца на главной последовательности равно 10 миллиардам лет. Светимость звезды на главной последовательности $L_{\mathrm{M}}$ считать постоянной во времени и пропорциональной $M^4$ ($M$ – масса звезды), а все стадии эволюции звезд после главной последовательности – кратковременны.

Сдайте этот лист вместе с решениями заданий!

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2022base.pdf