ВсОА 2022, Сбор 1 · теория — Задача 3. ООО «Мой астероид»

Q22S1T

Условие

Два астероида обращаются вокруг Солнца по круговым орбитам, лежащим в плоскости эклиптики, в одном направлении. Радиусы орбит составляют 0.50 а. е. и 1.75 а. е.

Таинственные астробюрократы предложили осуществить реорганизацию этих астероидов в форме слияния, для чего скорость внутреннего астероида за короткое время увеличивают на $\Delta v$, а скорость внешнего уменьшают на $\Delta v$ таким образом, что точка столкновения оказывается апоцентром новой орбиты внутреннего астероида и перицентром новой орбиты внешнего астероида.

Взаимодействием астероидов с другими телами Солнечной системы, кроме Солнца, пренебрегите.

a. Вычислите величину изменения скорости $\Delta v$.

b. Найдите относительную орбитальную скорость астероидов в точке столкновения.

Решение

---

Оригинал в Архива: Q22S1T.pdf