ВсОА 2022, Сбор 1 · теория — Задача 9. Эта задача создана и (или) распространена…

Q22S1T

Условие

Два агента решили собрать всю информацию о некотором шаровом звёздном скоплении. Один остался на Земле и выяснил, что скопление содержит $N \gg 1$ аналогичных Солнцу звёзд и находится на расстоянии $L$ при видимом характерном угловом размере $\delta \ll 1$. Второй пробрался в центр скопления и установил, что звёзды скопления распределены в пространстве по закону $n \propto \exp[-r/r_0]$, где $r$ — расстояние до центра скопления.

a. Найдите интегральные видимые звёздные величины данного скопления для обоих агентов и выражение для их разности.

b. Найдите поверхностные яркости скопления для обоих агентов и выражение для их разности.

c. Телескоп с каким диаметром объектива необходимо использовать первому агенту, чтобы видимый блеск скопления сравнялся с таковым для второго агента?

Решение

---

Оригинал в Архива: Q22S1T.pdf