ВсОА 2022, Сбор 3 · теория — Задача 1. Быстро и точка

Q22S3T

Условие

Самый крупный в мире жидкозеркальный телескоп — Большой зенитный телескоп LZT в Канаде (49°17′ с.ш., 122°34′ з.д.), ныне недействующий. Диаметр главного зеркала из ртути составлял 6 метров, масса — около 3 тонн.

a. Какую форму принимает поверхность идеальной жидкости в сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси в однородном гравитационном поле $\vec{g}$?

b. Какова скорость вращения главного зеркала LZT при фокальном отношении $f/1.5$?

c. Оцените среднюю толщину ртутной «плёнки» главного зеркала. Плотность ртути $\rho_{Hg} = 13.6\ \mathrm{г/см^3}$.

d. Оцените кинетическую энергию жидкой части главного зеркала LZT в рабочем режиме. За какое время телескоп собрал бы столько же световой энергии при ночных наблюдениях?

Решение

---

Оригинал в Архива: Q22S3T.pdf