Съдържание

ВсОА 2023, Сбор 2 · теория — Задача 5. Дела семейные

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2023

Q23S2T

Условие

Космический аппарат стартовал с поверхности Ганимеда, развив минимальную скорость, позволяющую покинуть окрестности Юпитера. В некоторый момент времени аппарат пересёк орбиту Каллисто, а затем достиг границы сферы действия Юпитера относительно Солнца.

a) Оцените стартовую скорость космического аппарата на поверхности Ганимеда.

b) На каком расстоянии от Каллисто пролетел аппарат, пересекая её орбиту, если в момент старта угол Каллисто–Ганимед–Юпитер оказался прямым?

c) Оцените продолжительность полёта аппарата до границы сферы действия Юпитера.

Вращением объектов вокруг своей оси пренебречь. Все траектории считать компланарными.

Объект	Масса, кг	Радиус, км	Радиус орбиты, км
Ганимед	$1.5 \cdot 10^{23}$	$2.6 \cdot 10^3$	$1.07 \cdot 10^6$
Каллисто	$1.1 \cdot 10^{23}$	$2.4 \cdot 10^3$	$1.88 \cdot 10^6$

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q23S2T.pdf