ВсОА 2023, Сбор 2 · теория — Задача 7. Сублимация

Q23S2T

Условие

По большей части ядра комет состоят из водяного льда. Зависимость давления $P$ насыщенного водяного пара надо льдом от температуры возможно приблизить экспоненциальной зависимостью:

где $A = -2.66 \cdot 10^3\ \mathrm{К}$; $B = 12.54$ (Marti & Mauersberger, 1993).

a) Вычислите удельную теплоту $\lambda$ квазиравновесной сублимации льда. Примечание. Если Вы не справились с этим заданием, далее считайте, что $\lambda = 1\ \mathrm{МДж/кг}$.

b) Оцените, какая масса льда испаряется с единицы поверхности за единицу времени при температуре $T_0 = 273\ \mathrm{К}$, если внешнее давление $P_e \ll P_s(T_0)$.

Будем считать, что в каждый момент времени комета находится в равновесии со своей атмосферой, так что испарение ядра кометы происходит только за счёт поглощения энергии излучения Солнца. Будем также считать, что ядро имеет форму шара и сохраняет её в процессе эволюции.

c) Найдите зависимость времени жизни $t_0$ кометы от её массы $m_0$ при заданных параметрах орбиты $a$ и $e$ и альбедо $\alpha \ll 1$.

d) Получите оценку для времени жизни кометы 1P/Галлея в рамках заданной модели, если

Решение

---

Оригинал в Архива: Q23S2T.pdf