ВсОА 2023, Сбор 2 · теория — Задача 8. EHLO WRDL

Q23S2T

Условие

a) Перед отправкой некоторого сообщения его необходимо перевести в двоичный код. Рассмотрим, например, слово hello. Ограничиваясь алфавитом из 4 букв, возможно закодировать его следующим образом:

так что в результате получится 0001101011. Увы, такой способ кодирования неустойчив к помехам.

Предложите наиболее экономичный способ кодирования этого же алфавита, при котором замена одного бита $\texttt{0} \leftrightarrow \texttt{1}$ в коде буквы всё ещё позволяет однозначно её декодировать. Коды букв должны иметь одинаковую длину, притом минимально возможную.

b) Зададимся целью передать это послание миру, используя передатчик с рабочей частотой $f_0 = 20$ ГГц и шириной полосы $\Delta f = 150$ МГц. На этой частоте радиотелескоп Green Bank (GBT) имеет чувствительность $S_{\mathrm{lim}} \sim 0.1$ мЯн. Оцените необходимую силу излучения передатчика (в Вт/ср), чтобы телескопы, подобные GBT, могли зарегистрировать передачу на расстояниях до $r_{\mathrm{lim}} = 100$ пк.

c) На каком предельном расстоянии возможно обнаружить нейтронную звезду ($T \sim 10^5$ К) при наблюдении на GBT на частоте $f_0$?

Решение

---

Оригинал в Архива: Q23S2T.pdf