ВсОА 2023, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.5. Неразумное бегство

XXX Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. ФТ «Сириус», 27 марта – 2 апреля 2023 г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР · 27 март 2023 г.

Условие

Космический аппарат массой $m$ обращается по круговой околосолнечной орбите с радиусом $R_0$. В один момент времени аппарат включает двигатель, создающий постоянную силу тяги, все время направленную от Солнца. При какой минимальной величине этой силы аппарат в итоге покинет Солнечную систему? Считать, что масса аппарата в результате работы двигателя не меняется, взаимодействием с другими телами Солнечной системы, кроме Солнца, и излучением пренебречь.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2023teor.pdf