ВсОА 2024, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.2. Радиант в движении

XXXI Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. Москва, 29 марта — 4 апреля 2024 г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР · 29 март 2024 г.

Условие

В момент максимума активности метеорного потока его радиант наблюдается на эклиптике в $90^{\circ}$ от Солнца и смещается по ходу периода активности вдоль эклиптики с угловой скоростью $\omega$ (она считается положительной, если радиант движется в том же направлении, что и Солнце, и отрицательной при встречном движении). Определите характерную большую полуось орбит метеорных частиц, считая, что метеорный рой компактен, и все его частицы имеют одинаковую гелиоцентрическую долготу перигелия. Орбиту Земли считать круговой с радиусом $R_0$, масса Солнца равна $M$, взаимодействие частиц с Землей и осевое вращение Земли не учитывать.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2024teor.pdf