ВсОА 2024, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.3. Мимолетное свидание

XXXI Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. Москва, 29 марта — 4 апреля 2024 г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР · 29 март 2024 г.

Условие

Небольшой астероид пролетает около некоторой планеты, двигаясь относительно нее по параболической траектории. Когда расстояние между планетой и астероидом было минимальным, на планете измерили угловую скорость астероида, она оказалась равной $\omega_0$. Через некоторое время угловая скорость астероида составила $\omega_0/2$, а лучевая скорость оказалась равной $v$. Какой станет лучевая скорость астероида, когда его угловая скорость будет равна $\omega_0/4$? Размерами планеты и действием на астероид других тел, кроме планеты, пренебречь, планета не вращается вокруг своей оси.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2024teor.pdf