ВсОА 2025, Заключителен етап, 9. клас — Задача 2. Давайте продлим вечер

Теоретический тур. Условия задач. 9 класс

Условие

В будущем «совы» настояли на своем и решили продлить световой день, чтобы вечером еще было светло. Они отправили в одну из точек на орбите Земли, отстоящую от Земли на 60°, плоское овальное зеркало так, чтобы отраженное в нем Солнце целиком могло быть видно с Земли.

1. Нарисуйте расположение зеркала относительно Земли и Солнца.

2. Под каким углом к поверхности зеркала солнечные лучи падают на него?

3. Определите минимальные линейные размеры зеркала (зеркало овальное и расположено так, чтобы отражение Солнца было полностью видно с Земли), укажите максимальный и минимальный диаметры зеркала.

4. Оцените местное время захода за горизонт зеркального Солнца на экваторе.

5. Найдите звездную величину зеркального Солнца.

6. Как долго будет длиться полная фаза центрального затмения зеркального Солнца Луной?

Считайте орбиты Земли и Луны круговыми, пренебрегите потерями света при отражении от зеркала.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2025teor9.pdf