ВсОА 2026, Заключителен етап, 11. клас — Задача 8. Геометрически точно

Практический тур. Условия задач. 11 класс · 25 април 2026 г.

Условие

Вам дана заготовка схемы (с указанным масштабом) зеркального телескопа, состоящего из первичного параболического собирающего зеркала диаметром $D_1 = 260$ см с относительным отверстием $1 : 3.85$ и вторичного рассеивающего гиперболического зеркала с фокусным расстоянием $F_2 = -275$ см. В точках $O_1$ и $O_2$ соответственно эти зеркала пересекают главную оптическую ось. Диаметр поля зрения телескопа составляет $19'25''$.

A. Определите тип оптической системы (название) и ее эффективное фокусное расстояние $F$.

B. Изобразите оба зеркала строго в соответствии с их геометрическими характеристиками, укажите эти характеристики на чертеже, поглощающую часть обозначьте штриховкой или закрасьте, считая, что толщина зеркал не превышает 25 см.

C. Изобразите ход хотя бы одного луча внутри трубы телескопа от звезды, находящейся в центре поля зрения, до фокальной плоскости.

D. Какое минимальное число одиночных кадров потребуется для получения изображения спиральной галактики с угловыми размерами $6' \times 1'$, если в фокальной плоскости установлена идеальная ПЗС-матрица разрешением $2048 \times 2048$ с пикселями размером $5 \times 5$ мкм?

E. Назовите телескоп или укажите его местоположение, если известно, что он находится на территории бывшего СССР.

Построения выполняйте на отдельном листе и сдайте его вместе с работой.

Решение

---

Оригинал в Архива: vos-2026-final-prob-P-11.pdf · официални решения: vos-2026-final-sol-T-11.pdf