ВсОШ (СПб) 2015, Районен етап, 10. клас — Задача 1
Районный этап Всероссийской олимпиады по астрономии, Санкт-Петербург, 2015, 21 ноября, 10 класс · 21 ноември 2015 г. · 8 т.
Условие
9 октября этого года на восходе можно было полюбоваться одновременно Венерой (она находилась в максимальной элонгации), Марсом, Юпитером и стареющим месяцем. Определите расстояние от Земли до Юпитера. Считать, что орбиты планет лежат в плоскости эклиптики.
Отговори
- 5.8 а.е.
Решение
Описанная ситуация изображена на рисунке (выполнен в масштабе). Приняв за 1 а.е. отрезок SE и измерив линейкой отрезок EJ найдем исходное расстояние.
Задачу можно решить и аналитически. Рассмотрев прямоугольные треугольники SVE и SVJ и применив к ним теорему Пифагора (гипотенуза и один катет известны), найдем отрезки EV и VJ. Их сумма и будет ответом.
В обоих случаях получается примерно 5.8 а.е.
Оригинал в Архива: 10.pdf