Съдържание

Балкански 2017, Теория — Задача 3. Problème III

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Балкански 2017

Concours Général de Physique “Minko Balkanski” — 14 Mai 2017 · 14 май 2017 г.

Прочетете внимателно!

Част първа и част втора съдържат условията на задачите съответно на френски и на английски език. Единствените външни документи, на които имате право са френски и английски речници. Ако желаете, можете да ползвате калкулатори. При оценяването на задачите голяма тежест ще имат яснотата и стилът на изложените решения и аргументация. Не използвайте излишна проза в аргументите си, бъдете точни и кратки. Използването на схеми за онагледяване на разсъжденията Ви е желателно. Пишете само на езика, който сте избрали (френски или английски).

При намиране на грешка в условията на задачите отбележете я в работата си и продължете без да повдигате въпроси към квесторите.

Класирането ще бъде изложено на сайта http://balkanski-foundation.org/ месец по-късно. Ако имате въпроси и коментари можете да ги насочите към svilen.iskrov@google.com. С първенците ще се свържем чрез e-mail или по телефон. Попълнете правилно информацията за контакт.

Разполагате с 4 часа. Успех!

Условие

On a relevé la caractéristique statique d’un dipôle appelé «Diode Zener», en convention récepteur.

$U$ [V]	0.0	2.0	4.0	6.0	6.2	6.4	6.6	6.8	7.0	7.2
$I$ [mA]	0	0	0	0	50	100	150	200	250	300

1. Tracer la caractéristique $I$ en fonction de $U$ . S’agit-il d’un dipôle linéaire ?

2. Modélisation : linéarisation par partie.

Comment ce dipôle se comporte-t-il pour $0\mathrm{V} \leqslant U \leqslant 6\mathrm{V}$ ?
Déterminer l’équation de $I$ en fonction de $U$ , puis $U$ en fonction de $I$ pour $6{,}0\mathrm{V} \leqslant U \leqslant 7{,}2\mathrm{V}$ . En déduire la tension et résistance équivalentes à ce dipôle sur cet intervalle.

3. On associe à cette diode une pile avec $E = 12\mathrm{V}$ et de résistance interne $r = 40\Omega$ . Déterminer graphiquement le point de fonctionnement (valeur de $U$ et $I$ pour la diode où elle est connectée à la pile).

Решение

Внимание: Непълно решение

Les solutions officielles ne figurent pas dans l’archive.

Des maths utiles :

$\ln(2) = 0{,}7$ ; $2^{-\frac{1}{3{,}5}} = 0{,}82$ ; $0{,}2^{0{,}25} = 0{,}67$ ; $\left(\frac{0{,}4}{1{,}8}\right)^{0{,}25} = 0{,}69$ ; $(\frac{0{,}4}{2{,}1})^{0{,}25} = 0{,}66$ .

Les solutions de $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \alpha y$ sont de la forme $y(x) = \mathrm{Const}.e^{\alpha x}$ .

Les solutions de $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \frac{\alpha y}{1-\beta x}$ sont de la forme $y(x) = \mathrm{Const}.(1 - \beta x)^{\gamma}$ , avec $\gamma$ fonction de $\alpha$ et de $\beta$ .

——— FIN DE L’ENONCE ———

Оригинал в Архива: CGP_2017.pdf