BelPhO 1990, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-5

• Построение: линза рассеивающая, оптический центр O – пересечение CD и AB, главный фокус F (см. рисунок решения).

Опираясь на принцип обратимости световых лучей, можем изменить направление хода луча на противоположное – при этом его положение не изменится. В нашем случае это удобно сделать с нижним лучом – тогда можем продлить сходящиеся лучи до пересечения в точках $A$ и $B$. После этого будем считать, что точка $A$ – мнимый источник, а точка $B$ – его мнимое изображение. Местоположение линзы найдем, соединяя точки излома лучей $C$ и $D$ . Пересечение отрезков $CD$ и $AB$ даст нам положение оптического центра $O$ рассеивающей линзы. С помощью луча $1'$ (параллельного лучу $1$) найдем точку побочного фокуса $E$ и положение главного фокуса линзы $F$. Таким образом, данная линза является рассеивающей (отрицательной), расположена на отрезке $CD$ с главной оптической осью $OF$ ($F$ – главный фокус линзы).