BelPhO 1990, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-1
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Витебск,1990)
Условие
При сливе воды через цилиндрическое отверстие в дне сосуда часть воды остается на дне. В случае частичного смачивания материала дна сосуда профиль поверхности воды у отверстия показан на рисунке. Определить толщину слоя воды, если краевой угол . Коэффициент поверхностного натяжения воды . Считайте толщину слоя воды существенно меньшей, чем диаметр отверстия.
Отговори
4.6 мм
Значение 4,6 мм отпечатано в официальном решении; оно соответствует , тогда как при формула (2) дает около 2,7 мм.
Решение
Вырежем мысленно тонкий плоский слой воды, находящийся около отверстия, толщина которого (в направлении, нормальном плоскости чертежа) – . По горизонтали на него действуют (слева) силы поверхностного натяжения, (справа) сила давления воды. Соответственно первое условие равновесия выделенного участка воды запишется как:
где – коэффициент поверхностного натяжения воды, – краевой угол, – искомая высота слоя воды из (1):
Оригинал в Архива: 1990problems.pdf · официални решения: 1990solutions.pdf