Съдържание

BelPhO 1990, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 1990

Белорусская республиканская олимпиада по физике (Витебск,1990)

Условие

Простой омметр состоит из последовательно соединенных миллиамперметра с током полного отклонения 1,0 мА, батарейки 1.5В и переменного резистора, регулируя который производят установку ”нуля” омметра – при замкнутых накоротко проводах стрелку приводят к крайнему правому положению. Можно ли измерить таким омметром сопротивление 1,0 Ом, 1,0 кОм, 1,0 МОм? Какое сопротивление покажет омметр, если к нему подключить последовательно кремниевый диод, вольтамперная характеристика которого показана на рисунке?

Вольт-амперная характеристика диода: ток I, mA (0,5; 1,0; 1,5) от напряжения U, В (1, 2, 3) на сетке; ток близок к нулю до 1 В, затем резко растет, проходя через 0,5 mA при 2 В.

Отговори

Решение

Операция установки «нуля» омметра сводится к тому, что переменный резистор устанавливают в положение полного отклонения стрелки прибора, т.е.

R_{\text{общ}} = \frac{1{,}5\ \text{В}}{1\ \text{мА}} = 1{,}5\ \text{кОм}.

Теперь ясно, что при измерении резистора 1 Ом ток в цепи останется практически таким же, т.е. при обычной точности амперметра 1,5%-2,5% измененный мы не заметим, а, стало быть, данное сопротивление не измерим.

Резистор 1 кОм уменьшит ток до:

I_2 = \frac{1{,}5\ \text{В}}{\left(1{,}5 + 1\right)\text{кОм}} = 0{,}6\ \text{мА},

т.е. практически до половины шкалы. Таким образом, 1 кОм – хорошо измеряемая величина в данном случае. При сопротивлении 1 МОм (1000 кОм) ток:

I_3 = \frac{1{,}5\ \text{В}}{\left(1000 + 1\right)\text{кОм}} = 0{,}0015\ \text{мА}.

Значение $I_3$ также «поглощено» погрешностью прибора.

Ток в цепи с диодом определим графическим способом, построив вольт-амперную характеристику (ВАХ) омметра на одном и том же графике с ВАХ диода. Поскольку ток в цепи одинаков, то точка пересечения графиков даст нам значения тока и напряжения в установившемся режиме.

ВАХ диода (I, mA от U, В) и нагрузочная прямая омметра от 1,0 mA при U = 0 до пересечения с кривой диода вблизи 1,3 В; пунктир к оси тока.

Таким образом:

R = \frac{1{,}3\ \text{В}}{0{,}1\ \text{мА}} = 1{,}3\ \text{кОм}.

Значит отградуированный омметр и покажет данное сопротивление в цепи с кремниевым диодом.

Подчеркнем, что использованный графический прием достаточно эффективен при решении задач с различными нелинейными элементами: полупроводниковыми приборами, электрическими дугами и т.д.

Оригинал в Архива: 1990problems.pdf · официални решения: 1990solutions.pdf