BelPhO 1991, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-2
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Гродно, 1991 г.)
Условие
На непроводящий гладкий стержень, изогнутый под прямым углом, насажаны две бусинки равных масс , несущие заряды противоположных знаков и . В начальный момент бусинки неподвижны и находятся на расстоянии и от угла. Отпустим их. Где окажется вторая бусинка в тот момент, когда “ближняя” бусинка доедет до вершины угла?
Отговори
- Обе бусинки доберутся до угла одновременно: вторая бусинка в этот момент тоже окажется в вершине угла.
Решение
Пусть в некоторый момент одна бусинка находится на расстоянии от угла, вторая – на расстоянии . Так как , то из второго закона Ньютона следует:
то есть отношение ускорений равно отношению расстояний до вершины угла. За некоторый промежуток времени (малый) бусинки сместятся на и такие, что
и в новом положении соотношение
сохраняется.
Следовательно (вспомните гармонические колебания!), обе бусинки доберутся до угла одновременно.
Оригинал в Архива: 1991problems.pdf · официални решения: 1991solutions.pdf