BelPhO 1991, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-4

• $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\left(1 + \left(\frac{IBl}{mg}\right)^2\right)^{-\frac{1}{4}}$

  В официальном решении под корнем стоит l; по условию длина нитей обозначена a — формула приведена как напечатано.

Прежде всего определим новое положение равновесия стержня (при включении магнитного поля). Под действием силы Ампера нить отклониться на угол $\alpha$ такой, что

Можем считать, что система находиться в некотором «эффективном поле $\vec{g}^*$», где вектор $\vec{g}^*$ ориентирован под углом $\alpha$ к $\vec{g}$ и имеет величину

Тогда искомый период найдем по аналогии