BelPhO 1994, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-2
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Барановичи, 1994 г.)
Условие
Известно, что электрически заряженные тела могут притягивать незаряженные тела. Например, заряженная расческа притягивает незаряженные кусочки бумаги. Оцените силу взаимодействия заряженного и незаряженного тела. Для оценки можно положить:
– заряженное тело является точечным, его заряд ;
– незаряженное тело является проводящим цилиндром, размеры которого значительно меньше расстояния до точечного заряда, объем цилиндра , расстояние до заряда . Ось цилиндра направлена на точечный заряд.
Отговори
Решение
Пусть на торцах цилиндра индуцировались заряды , где – площадь торца, – поверхностная плотность заряда. Так как цилиндр является проводником, то напряженность поля создаваемого индуцированными зарядами равна (и противоположно направлена) напряженности внешнего поля .
Следовательно,
Учитывая, что один заряд (на ближнем торце) находится на расстоянии , а другой – на расстоянии (где высота цилиндра), найдем силу, действующую на цилиндр
где – объем цилиндра. Здесь учтено, что если . Отметим, что в однородном внешнем поле сила, действующая на незаряженный проводник равна нулю.
Оригинал в Архива: 1994problems.pdf · официални решения: 1994solutions.pdf