BelPhO 1994, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-4

• $\operatorname{tg}\alpha = \frac{1 - (1 - \rho)^3}{\rho(1 - \rho(1 - \rho))}$

  Сила направлена под углом $\alpha$ к оси X, $P_{x} > 0$, $P_{y} < 0$ (оси — по рисунку решения).

Импульс светового потока пропорционален числу фотонов (или интенсивности). Если коэффициент отражения равен $\rho$, то модуль импульса отраженного потока равен $\rho P_0$, а модуль импульса прошедшего потока $(1 - \rho)P_0$ (где $P_0$– импульс падающего потока). Запишем модули импульсов всех потоков уходящих от зеркал

Вычислим изменения проекций импульса света на выбранные оси

Импульс, который получила система зеркал равен по модулю изменению импульса света и противоположен ему по направлению, поэтому

Легко заметим, что $P_{x\ \text{зер.}} > 0,\ P_{y\ \text{зер.}} < 0,$ поэтому полученный импульс (а, следовательно, и действующая сила) направлен под углом $\alpha$ к оси $X$, для которого