BelPhO 1996, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-4

• $I = \sqrt{\frac{\sigma\pi d^3}{2\mu_0 R}}$

Индукция магнитного поля внутри катушки

Чтобы исключить “самовоздействие”, при вычислении силы, действующей на участок проволоки, необходимо уменьшить величину индукции в два раза

Мысленно выделим кусочек витка проволоки, видимый из центра под малым углом $\alpha$.

Сила Ампера, действующая на его

уравновешивается силами упругости

($\sigma$ — механическое напряжение внутри провода) направленными под небольшими углами $\frac{\alpha}{2}$ к направлению силы Ампера

Полагая $\sigma$ равным предельному механическому напряжению, из (4) находим