BelPhO 1996, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-3

• $a_2 = 9{,}0\ \text{м}/\text{с}^2$, $a_1 = 3{,}0\ \text{м}/\text{с}^2$ (как напечатано)

  Напечатанные значения противоречат соотношению $a_1 = 3a_2$ из того же решения: по формуле $a_2 \approx 3{,}0\ \text{м}/\text{с}^2$, $a_1 \approx 9{,}0\ \text{м}/\text{с}^2$; оставлено как в источнике.

Обозначим все силы и запишем проекции сил действующих на тела $m_1$ и $m_2$ в проекциях на ось x:

Два уравнения содержат 3 неизвестные величины, поэтому необходимо еще установить связь между ускорениями первого и второго грузов. Несложно заметить, что подъем груза $m_2$ на высоту $\Delta h$ за время $\Delta t$ приведет к тому, что груз $m_1$ опуститься на $3\Delta h$ за это же время, т. е. $a_1 = 3a_2$. Теперь легко решить систему (1), исключив силу натяжения нити $T$:

Расчет дает: $a_2 = 9{,}0\,\text{м}/\text{с}^2, a_1 = 3{,}0\,\text{м}/\text{с}^2$.