BelPhO 1996, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-5
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Витебск, 1996 г.)
Условие
Материальная точка движется в положительном направлении оси с переменным ускорением, график зависимости которого от пройденного пути представлен на рисунке. Определите скорость точки при движении вблизи отметки 5 м, если в начальный момент скорость точки была 1,0 м/с.

Отговори
- 6 м/с
Решение
Задача решается весьма просто, если обратить внимание, на то, что площадь под кривой ускорения в зависимости от пути численно равна половине разности квадратов скоростей:

Это очевидно для равноускоренного движения; для переменного движения достаточно разбить весь график на маленькие прямоугольники и просуммировать их площади. Другими словами, если усреднить ускорение по пути (значение обозначено на рисунке пунктиром), то из (1) следует окончательное выражение:
численное значение .
Оригинал в Архива: 1996problems.pdf · официални решения: 1996solutions.pdf