BelPhO 1999, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 12. 11.2
Республиканская олимпиада по физике 1999 год, г. Гродно
Условие
Легкая прямоугольная обойма шириной и длиной с проводящими торцами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее середину. Торцы подключены к источнику постоянного тока, ЭДС которого равно , а внутреннее сопротивление . В обойму вкладывают проводящие пластинки массой и толщиной , электрическое сопротивление которых значительно меньше внутреннего сопротивления источника. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле индукции . Найдите зависимость угла наклона устойчивого положения обоймы от количества вложенных в нее пластинок.

Отговори
Решение
Рассмотрим внешние силы, действующие на пластинку номер , расположенную на расстоянии от оси вращения. Помимо силы тяжести , на нее действует со стороны магнитного поля сила Ампера . Условие равновесия обоймы сводится к равенству суммарных моментов сил тяжести и сил Ампера

Так как пластинки одинаковы и соединены параллельно, а внутреннее сопротивление источника значительно превышает сопротивление пластинок, то сила тока через каждую пластинку может быть найдена по формуле
где - общее число вложенных пластинок.
Из уравнений (1)-(2) находим положение равновесия
Оригинал в Архива: 1999problems.pdf · официални решения: 1999solutions.pdf