BelPhO 2000, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 7. 10.2

• 2.5

  $\frac{mg}{qE} = \frac{3\sin\alpha}{3\cos\alpha - 2}$ при $\alpha = 30^{\circ}$.

10.2 В точке отрыва сила реакции купола обращается в нуль. Поэтому в этой точке на основании второго закона Ньютона можно записать

где $\frac{v^2}{R}$ - центростремительное ускорение шайбы ($R$ - радиус купола); $qE$ - сила электростатического взаимодействия ($q$ - заряд шайбы, $E$ - напряженность электрического поля). На основании закона сохранения энергии можно получить еще одно очевидное уравнение

Решив совместно уравнения (1)-(2), получим ответ задачи